Dimecres, 4 de març de 2020
ENRIC BRASÓ CAMPDERRÓS
Llicenciat en matemàtiques, catedràtic d’educació secundària, divulgador científic i vicepresident de Museu de Matemàtiques de Catalunya.
LA GEOMETRIA DE LES ESTRUCTURES AUTOSOSTENIBLES. LES CÚPULES DE LEONARDO DA VINCI.
En aquesta conferència descobrirem la desconeguda mirada matemàtica de Leonardo da Vinci i l’espectacular recerca que els seus quaderns ens mostren de patrons, similituds i formes geomètriques. Veurem la seva obsessió per resoldre el problema clàssic de la quadratura del cercle i la seva admirable habilitat per representar poliedres i altres objectes.
Desxifrarem la seva escriptura especular i llegirem els textos, plens de mesures, del seu famós “Home de Vitruvi”.
Ens centrarem en el pont autosostenible que va dibuixar repetidament, el construirem físicament, analitzant-ne geomètricament la seva curvatura.
Passarem a estudiar les cúpules autosostenibles de les quals Leonardo en va detallar dos models. Explicarem la seva redescoberta per part de l’escultor neerlandès contemporani Rinus Roelofs, la nostra recerca sobre la quantitat de patrons possibles i el treball de difusió que hem realitzat per convertir-ho en una eina didàctica.
Acabarem, amb una part pràctica, construint entre tots algunes de les cúpules de Leonardo. Veurem com amb 15 minuts aconseguim aixecar una gran i espectacular estructura geomètrica sense necessitat de cap element d’unió. Admirant un cop més la capacitat de Leonardo d’unir la geometria amb l’art.
LA GEOMETRIA DE LES ESTRUCTURES AUTOSOSTENIBLES
LES CÚPULES DE LEONARDO DA VINCI
Enric Brasó Campderrós
Josep Fatjó
Leonardo da Vinci es va obsessionar per resoldre el problema clàssic de la quadratura del cercle i, al mateix temps, va tenir una admirable habilitat per representar poliedres i altres objectes.
Leonardo da Vinci era un escriptor compulsiu. Ho anotava tot. A més era un home amb moltes habilitats socials.
L’humanisme del Renaixement no relacionava les ciències i les arts. Tanmateix, els estudis que Leonardo va fer en ciències i en enginyeria, van ser tan impressionants i innovadors com el seu treball artístic. Contínuament feia observacions del món que l’envoltava, tot i ser autodidacte. Tot allò que observava, ho anotava en quaderns que comprenen unes tretze mil pàgines d’escrits i dibuixos. La majoria d’aquests diaris van ser redactats en “escriptura en mirall”. Com que Leonardo era esquerrà, li devia ser més fàcil escriure de dreta a esquerra.
Utilitzava les matemàtiques per interpretar la naturalesa. Així, comparava el vol dels ocells amb la natació dels peixos i feia un supòsit entre els dos fluids, l’aire i l’aigua.
Així mateix, va fer estudis sobre anatomia, la llum i paisatges que van ser publicats molt després de la seva mort.
La geometria dels Sòlids Platònics, coneguts des de l’antigor, han fascinat totes les civilitzacions per la seva bellesa i perfecció, de manera que, també, van estar presents en les obres de Leonardo i en les seves teories científiques ja que estan representats a la natura: tetraedres, cubs, octaedres, dodecaedres, etc.
L’Home de Vitrubi és el famós dibuix que va fer Leonardo acompanyat de notes anatòmiques. Representa una figura masculina despullada en dues posicions sobreimpreses de braços i cames i inscrita en un cercle i un quadrat. Es tracta d’un estudi de les proporcions del cos humà que va realitzar Leonardo a partir dels textos del tractat “De Architectura” de Vitrubi, arquitecte de l’antiga Roma. D’acord amb les notes del mateix Leonardo, en l’Home de Vitrubi s’hi donen altres relacions:
Un palmell equival a quatre dits. Un peu equival a l’amplada de quatre palmells. Un avantbraç equival a l’amplada de sis palmells. L’alçada d’un home són quatre avantbraços. La longitud dels braços estesos és igual a la seva alçada, etc.
El redescobriment de les proporcions matemàtiques del cos humà, es considera un dels grans assoliments del Renaixement.
Pel que fa a la quadratura del cercle, que és un problema geomètric proposat per matemàtics de la Grècia clàssica i que no es va resoldre fins el segle XIX, Leonardo ho va relacionar amb el Teorema de Pitagoras.
Pel que fa a les estructures autosostenibles, LEONARDOME és un projecte innovador inspirat en un dels grans genis de la història. “Leonardome” és l’estructura recíproca de Leonardo, és a dir, l’acoblament tridimensional d’elements, en aquest cas peces de fusta, que es donen suport mútuament.
Amb la col·laboració d’un grup de voluntaris, construïm a la mateixa Aula i sota la direcció del conferenciant, una de les cúpules de Leonardo.
Fantàstica i instructiva conferència sobre Leonardo i les seves incursions en el món de les matemàtiques.