Crònica sessió 4 de març 2020

 

Dimecres,  4  de  març  de  2020

ENRIC  BRASÓ  CAMPDERRÓS

Llicenciat en  matemàtiques,  catedràtic  d’educació  secundària,  divulgador  científic  i  vicepresident  de  Museu  de  Matemàtiques  de  Catalunya.

LA  GEOMETRIA  DE  LES  ESTRUCTURES  AUTOSOSTENIBLES.  LES CÚPULES  DE  LEONARDO  DA  VINCI.
En aquesta  conferència  descobrirem  la  desconeguda  mirada  matemàtica  de  Leonardo  da  Vinci i  l’espectacular  recerca  que  els  seus  quaderns  ens  mostren  de  patrons,  similituds  i  formes geomètriques.  Veurem  la  seva  obsessió  per  resoldre  el  problema  clàssic  de  la  quadratura del  cercle  i  la  seva  admirable  habilitat  per  representar  poliedres  i  altres  objectes.
Desxifrarem la  seva  escriptura  especular  i  llegirem  els  textos,  plens  de  mesures,  del  seu  famós  “Home  de  Vitruvi”.
Ens centrarem  en  el  pont  autosostenible  que  va  dibuixar  repetidament,  el  construirem  físicament,  analitzant-ne  geomètricament  la  seva  curvatura.
Passarem a  estudiar  les  cúpules  autosostenibles  de  les  quals  Leonardo  en  va  detallar  dos  models. Explicarem  la  seva  redescoberta  per  part  de  l’escultor  neerlandès  contemporani  Rinus Roelofs,  la  nostra  recerca  sobre  la  quantitat  de  patrons  possibles  i  el  treball  de  difusió  que  hem  realitzat  per  convertir-ho  en  una  eina  didàctica.
Acabarem, amb  una  part  pràctica,  construint  entre  tots  algunes  de  les  cúpules  de  Leonardo.  Veurem  com  amb  15  minuts  aconseguim  aixecar  una  gran  i  espectacular estructura geomètrica  sense  necessitat  de  cap  element  d’unió.  Admirant  un  cop  més  la  capacitat  de  Leonardo  d’unir  la  geometria  amb  l’art.

LA GEOMETRIA DE LES ESTRUCTURES AUTOSOSTENIBLES

LES CÚPULES DE LEONARDO DA VINCI

Enric Brasó Campderrós

Josep Fatjó
Leonardo da Vinci es va obsessionar per resoldre el problema clàssic de la quadratura del cercle i, al mateix temps, va tenir una admirable habilitat per representar poliedres i altres objectes.
Leonardo da Vinci era un escriptor compulsiu. Ho anotava tot. A més era un home amb moltes habilitats socials.
L’humanisme del Renaixement no relacionava les ciències i les arts. Tanmateix, els estudis que Leonardo va fer en ciències i en enginyeria, van ser tan impressionants i innovadors com el seu treball artístic. Contínuament feia observacions del món que l’envoltava, tot i ser autodidacte. Tot allò que observava, ho anotava en quaderns que comprenen unes tretze mil pàgines d’escrits i dibuixos.  La majoria d’aquests diaris van ser redactats en “escriptura en mirall”. Com que Leonardo era esquerrà, li devia ser més fàcil escriure de dreta a esquerra.
Utilitzava les matemàtiques per interpretar la naturalesa. Així, comparava el vol dels ocells amb la natació dels peixos i feia un supòsit entre els dos fluids, l’aire i l’aigua.
Així mateix, va fer estudis sobre anatomia, la llum i paisatges que van ser publicats molt després de la seva mort.
La geometria dels Sòlids Platònics, coneguts des de l’antigor, han fascinat totes les civilitzacions per la seva bellesa i perfecció, de manera que, també, van estar presents en les obres de Leonardo i en les seves teories científiques ja que estan representats a la natura: tetraedres, cubs, octaedres, dodecaedres, etc.
L’Home de Vitrubi és el famós dibuix que va fer Leonardo acompanyat de notes anatòmiques. Representa una figura masculina despullada en dues posicions sobreimpreses de braços i cames i inscrita en un cercle i un quadrat. Es tracta d’un estudi de les proporcions del cos humà que va realitzar Leonardo a partir dels textos del tractat “De Architectura” de Vitrubi, arquitecte de l’antiga Roma. D’acord amb les notes del mateix Leonardo, en l’Home de Vitrubi s’hi donen altres relacions:
Un palmell equival a quatre dits. Un peu equival a l’amplada de quatre palmells. Un avantbraç equival a l’amplada de sis palmells. L’alçada d’un home són quatre avantbraços. La longitud dels braços estesos és igual a la seva alçada, etc.
El redescobriment de les proporcions matemàtiques del cos humà, es considera un dels grans assoliments del Renaixement.
Pel que fa a la quadratura del cercle, que és un problema geomètric proposat per matemàtics de la Grècia clàssica i que no es va resoldre fins el segle XIX, Leonardo ho va relacionar amb el Teorema de Pitagoras.
Pel que fa a les estructures autosostenibles, LEONARDOME és un projecte innovador inspirat en un dels grans genis de la història. “Leonardome” és l’estructura recíproca de Leonardo, és a dir, l’acoblament tridimensional d’elements, en aquest cas peces de fusta, que es donen suport mútuament.
Amb la col·laboració d’un grup de voluntaris, construïm a la mateixa Aula i sota la direcció del conferenciant, una de les cúpules de Leonardo.

Fantàstica i instructiva conferència sobre Leonardo i les seves incursions en el món de les matemàtiques.